【導讀】高速模數轉換器(ADC)存在一些固有限制，使其偶爾會在其正常功能以外產生罕見的轉換錯誤。但是，很多實際采樣系統不容許存在高ADC轉換誤差率。因此，量化高速模數轉換誤差率(CER)的頻率和幅度非常重要。
高速或GSPS ADC(每秒千兆采樣ADC)相對稀疏出現的轉換錯誤不僅造成其難以檢測，而且還使測量過程非常耗時。該持續時間通常超出毫秒范圍，達到幾小時、幾天、幾周甚至是幾個月。為了幫助消減這一耗時測試負擔，可以在一定“置信度”的確定性情況下估算誤差率，而仍然保持結果的質量。
誤碼率(BER)與轉換誤差率
與串行或并行數字數據傳輸中BER的數字等效值類似，CER是轉換錯誤數與樣本總數之比。但是，BER和CER之間有一些截然不同之處。數字數據流中的BER測試采用長偽隨機序列，該序列可于發送器中在傳輸兩端使用常用種子值來啟動。接收器預期將收到理想的傳輸。通過觀察接收數據與理想數據的差異，便可精確計算出BER。兩端之間偽隨機序列數據中的失配(基于種子值)即視為誤碼。
與CER不同，誤差測定不像純數字比較那么簡單。由于ADC轉換過程中始終具有小的非線性，另外還存在系統噪聲和抖動，因此并非總是能確定預期數據和實際數據之間的確切差異。相反，需要建立誤差閾值，用于確定轉換錯誤和具有容許預期噪聲的樣本之間的界限。這與數字BER不同，并不會對發送和接收的預期數據進行確切比較。相反，首先必須量化樣本的誤差幅度，然后再確定是轉換錯誤，還是在轉換器和系統的預期非線性范圍內。ADC后端數字接口的誤碼率必須低于轉換器的內核CER，因此無法忽視。如果并非如此，那么數據輸出傳輸誤差將覆蓋CER并成為主要誤差來源。
亞穩態
高速ADC中造成轉換錯誤的一個常見原因是一種稱為亞穩態的現象。高速ADC在將模擬信號轉換為數字值的轉換過程中，往往會在不同階段使用多個梯級比較器。如果比較器無法確定模擬輸入是高于還是低于其參考點時，就會產生可能導致出現錯誤代碼的亞穩態結果。當兩個比較器的輸入之差幅度非常小或為零時，就可能發生這種情況，此時無法進行正確比較。由于此錯誤值會沿著流水線傳播，因此ADC可能產生重大的轉換錯誤。
當差分模擬輸入為相對較大的正值或負值時，比較器可以快速計算出差值并給出明確決定。當差分值很小或為零時，比較器做出決定所需的持續時間會長很多。如果在此決定點之前比較器輸出鎖存，則將產生亞穩態結果。
有些設計方案可以減輕這個問題。首先，將比較器的不確定范圍設計的非常小，迫使比較器在可能的最大模擬輸入條件范圍內做出準確決定。但是，這可能造成電路功率和設計尺寸增加。
第二種方法是盡量延遲比較器采樣時間，給模擬輸入最長的時間建立至已知的比較器輸出值。但這種方法存在多個限制，因為延遲最長也只能持續到當前采樣時間結束，而后比較器必須繼續處理下一次采樣。第三種方法是采用智能錯誤檢測和校正算法，該算法會對比較器在高速ADC轉換過程后續階段中引入的不確定性進行數字補償。當比較器未能在最大允許時間內做出決定時，邏輯可檢測到該缺失。然后，此信息可被附加到相關樣本上，以便未來進行內部調整。識別出此警報時，可使用后處理步驟在樣本從轉換器輸出前糾正該錯誤。這可以從圖1中的AD9625看出，它是ADI公司的一款12位、2.5GSPS ADC。
圖1：可在AD9625的模數轉換過程內識別比較器的不確定性。在后續步驟中執行校正命令以校正樣本，然后再從轉換器輸出。
置信度
CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對未來錯誤的外推預期。這可減少針對給定CER獲取的樣本總數，但代價是不能保證100%的確定性。從數學角度來說，要達到絕對100%的確定性，需要取得無限持續時間內的樣本。因此，根據行業經驗，95%的置信度已經相當接近已知值，并且實現了不確定性和測量時間之間的平衡。如果將測試重復一百次，則有95次可以準確識別誤碼率。有時工程師會誤認為一旦在測試期間檢測到誤差，該過程就會結束并找到最終的CER。這既不準確也不完整。無論過程中是否有誤差，轉換誤差率及相關的置信度都可以測試。但是，如果在給定置信度下檢測到誤差，則與沒有錯誤時的樣本數相比，必須增加測量的樣本數量。
以上公式給出了置信度、誤碼率和樣本數之間的自然對數數學關系表達式。式中：N為測量的樣本數；CER為轉換誤碼率；CL為置信度；E為檢測到的錯誤數。
未檢測到誤差時，公式有所簡化，右邊的項等于零，結果僅取決于左邊的項。當CL為95%且未檢測到誤差時，所需的樣本數僅約為預期CER的倒數乘以3。測量到100%置信度，即對于任何CER值都有CL=1.0，從數學角度上需要獲取-ln(0)無窮大的無限樣本數(N)。
誤差閾值
高速ADC中的轉換誤差幅度很關鍵，有些誤差比其他誤差更重要。例如，一個或兩個最低有效位(LSB)誤差可能在系統的預期噪底之內，甚至可能不會影響瞬時性能。但是，最高有效位(MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統故障事件。因此，CER測試需要具有一種機制或閾值來確定轉換中誤差的嚴重程度。
轉換的誤差閾值應該包括ADC的已知線性不足，以及時鐘抖動和其他超出轉換器功能的系統噪聲。對于任何給定樣本，這些通常會累加為14位ADC的4或5個最低有效位(LSB)或16～32個代碼。根據ADC分辨率、系統性能和應用的誤碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理想值進行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉換錯誤。在傳統視頻ADC中，此錯誤被稱為“閃碼”，因為它會在視頻屏幕上產生亮白色像素閃爍。可接受的轉換器誤碼率很大程度上取決于信號處理系統和系統誤差容差要求。
歷史上測量的GSPS ADC轉換誤差率一般不會低于1e-14。1e-15的誤差率意味著轉換器在1e15個樣本范圍內不應出現轉換錯誤。雖然這些數字看起來很大，但憑借當今先進轉換器技術的高采樣速率，對于CER測試仍然可以實現。但是，對于具有8ns采樣速率的125MSPS轉換器，1e15次采樣將占用800,000s(1e15*8ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實現95%的CL，則需要分別將這些采樣持續時間的均乘以2.996。
CER測試
圖2給出了如何測試內部ADC 內核的CER。在或接近ADC最大編碼速率下采樣時，可使用頻率相對較慢的正弦波作為模擬輸入。應對模擬輸入信號進行規劃，以便在忽視系統噪聲的情況下，兩個相鄰樣本之間的預期絕對差不大于1LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信號比滿量程稍大，以便運用ADC的所有代碼。應計算模擬輸入和編碼采樣速率，以便建立較長的一致性周期，而ADC不在同一代碼級別進行一致采樣。
圖2：CER測試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2稍快的速率對模擬信號進行采樣，其中僅每隔一個樣本比較一次。理想情況下，兩個連續樣本的不同之處不超過一個LSB代碼。下面的情形是對相對較慢的模擬輸入進行過采樣，以便兩個相鄰樣本的不同之處也不超過一個LSB代碼。
圖3：CER測試比較兩個連續ADC樣本和預定誤差閾值。計數器記錄錯誤發生次數、幅值和采樣位置標識符。
系統使用一個計數器來跟蹤兩個相鄰樣本之間的幅度差值超過閾值限值的情況，并將這種情況計數為轉換錯誤。該計數器必須保留整個測試過程中錯誤的累加總數。為了保證系統按預期工作，還應記錄誤差幅度與理想情況之間的關系。測試需要的時間將基于采樣速率、所需的測試CER和所需的置信度(圖3)。
小結
典型轉換器架構可實現一些系統可接受的測量轉換誤碼率，新的設計和錯誤檢測算法正推動限值實現更佳的性能。ADI的12位2.5GSPS ADC AD9625分級比較型流水線內核使用專有技術檢測流水線處理前期的ADC轉換錯誤，然后處理和糾正后期的錯誤。這在12位GSPS ADC上實現了優于1e-15、置信度為95%的行業一流測量CER。
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