中心議題：
- 信號(hào)的矢量表示方法
- 頻譜儀數(shù)字中頻處理技術(shù)
- 信號(hào)解調(diào)方法
- 實(shí)時(shí)頻譜分析
- 雷達(dá)信號(hào)測(cè)試分析
- 發(fā)射機(jī)和頻綜源穩(wěn)定時(shí)間測(cè)量
隨著現(xiàn)代頻譜儀數(shù)字中頻處理技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使其在通信、航天、計(jì)量以及軍工各個(gè)領(lǐng)域中的使用愈加廣泛。不僅使數(shù)字信號(hào)解調(diào)成為可能，并且為模擬調(diào)制信號(hào)的解調(diào)提供的更優(yōu)秀的方法。同時(shí)，對(duì)于發(fā)射機(jī)和頻綜源的頻率及相位穩(wěn)定時(shí)間，也可以進(jìn)行精確的分析。
信號(hào)的矢量表述方法
理解信號(hào)的矢量表達(dá)以及IQ信號(hào)的概念，是現(xiàn)代頻譜分析和信號(hào)分析理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)。作為一個(gè)圖解工具，矢量是一個(gè)直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)的箭頭。箭頭的長(zhǎng)度代表信號(hào)的峰值幅度。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较颉＜^與橫軸正半軸的夾角為相位。信號(hào)周期對(duì)應(yīng)于箭頭旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間。信號(hào)每秒鐘完成旋轉(zhuǎn)的次數(shù)對(duì)應(yīng)于信號(hào)頻率。
信號(hào)矢量在縱軸上的投影長(zhǎng)度等于信號(hào)的峰值幅度乘以相位正弦值，因此，如果信號(hào)是一個(gè)正弦波，該投影就對(duì)應(yīng)于信號(hào)的瞬時(shí)幅度（見圖1）。
圖1 時(shí)域表述的正弦波與矢量信號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
用矢量表述信號(hào)，可以完整地描述信號(hào)的幅度、頻率和相位。因此，在信號(hào)分析中，我們常把信號(hào)進(jìn)行矢量分解，也就是將信號(hào)分解為頻率相同、峰值幅度相同但相位相差90的兩個(gè)分量。通常，我們采用一個(gè)正弦信號(hào)（Asinwt）和一個(gè)余弦信號(hào)（Acoswt）描述這兩個(gè)分量，其中余弦分量被稱為同相分量，即I分量；正弦分量被稱為正交分量，即Q分量。
頻譜儀數(shù)字中頻處理技術(shù)
輸入頻譜儀的射頻信號(hào)經(jīng)過混頻后變?yōu)橹蓄l信號(hào)IF，再經(jīng)過帶通濾波器（中頻濾波器）進(jìn)入A/D轉(zhuǎn)換器。在數(shù)字處理部分，對(duì)下變頻為基帶的IQ信號(hào)進(jìn)行低通濾波和欠采樣，存儲(chǔ)在內(nèi)存中，準(zhǔn)備進(jìn)一步處理，存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)表述IQ信號(hào)的電壓值。
在頻譜儀設(shè)置過程中，模擬中頻濾波器帶寬為IFBW，數(shù)字處理部分的低通濾波器帶寬為解調(diào)帶寬。欠采樣使IQ信號(hào)的采樣率除以2的n次方，當(dāng)解調(diào)帶寬較窄時(shí)，過高的采樣速率是毫無意義的。
圖2 頻譜儀中頻信號(hào)處理原理圖
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信號(hào)解調(diào)方法
對(duì)應(yīng)內(nèi)存中的IQ信號(hào)，可以采用的處理方法有：幅度分析、頻率分析、相位分析和FFT頻譜分析。在頻譜儀的矢量分析過程中，頻譜儀設(shè)置為零SPAN，也就是在固定輸入頻率處，中頻帶寬之內(nèi)進(jìn)行分析。
1．分析處理
(1)
其中，Am為輸入信號(hào)的幅度。根據(jù)IQ信號(hào)的每一個(gè)采樣值，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)采樣時(shí)刻的幅度值，顯示單位可以是線性電壓值 (V), 對(duì)數(shù)電壓 (dBmV) 或功率值（dBm）。在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的所有Am數(shù)值構(gòu)成IQ幅度數(shù)組Am-DC。
(2)
其中，Φm為輸入信號(hào)的相位。根據(jù)IQ信號(hào)的每一個(gè)采樣值，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)采樣時(shí)刻的相對(duì)相位值。在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的所有Φm數(shù)值構(gòu)成IQ幅度數(shù)組Φm-DC。
(3)
其中，F(xiàn)m為輸入信號(hào)的頻率。對(duì)相鄰點(diǎn)相位差值對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得出頻率值。在測(cè)量時(shí)間內(nèi)的所有Fm數(shù)值構(gòu)成IQ幅度數(shù)組Fm-DC。
(4)
其中，Spec為輸入信號(hào)中頻帶寬內(nèi)的頻譜。
2． 解調(diào)方法
如前所述，對(duì)應(yīng)于載波信號(hào)，可以得到隨時(shí)間變化的幅度、相位和頻率曲線以及實(shí)時(shí)頻譜。
2.1 AM解調(diào)
對(duì)AM-DC數(shù)組進(jìn)行分析，此數(shù)組對(duì)應(yīng)射頻功率－時(shí)間曲線TRF。
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行FFT計(jì)算，得到AF頻譜，其基波頻率即調(diào)制頻率fmod ，根據(jù)AF頻譜，可以計(jì)算調(diào)制諧波失真和信納比。
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行窄帶低通濾波，獲得載波幅度數(shù)組Vc ，計(jì)算AM-DC與Vc的差分?jǐn)?shù)組，它與Vc的比值A(chǔ)Mdeep 數(shù)組表述調(diào)制深度，對(duì)其進(jìn)行檢波：正峰值 (+pk)：數(shù)組中的最大值；負(fù)峰值 (+pk)：數(shù)組中的最小值；峰－峰值/2 (1/2pk-pk)：數(shù)組中的最大值與最小值差值的一半；均方根值 （rms）：數(shù)組中數(shù)值的均方根值。
圖3 AM解調(diào)原理
2.2 FM解調(diào)
對(duì)FM-DC數(shù)組進(jìn)行分析，此數(shù)組對(duì)應(yīng)頻率曲線TFM 。
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行FFT計(jì)算，得到AF頻譜，其基波頻率即調(diào)制頻率fmod ，根據(jù)AF頻譜，可以計(jì)算調(diào)制諧波失真和信納比；
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行檢波，與AM解調(diào)類似，獲得峰值和均方根值。
圖4 FM解調(diào)原理
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2.3 ΦM解調(diào)
對(duì)ΦM-DC數(shù)組進(jìn)行分析，此數(shù)組對(duì)應(yīng)頻率曲線ΦFM 。
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行FFT計(jì)算，得到AF頻譜，其基波頻率即調(diào)制頻率fmod ，根據(jù)AF頻譜，可以計(jì)算調(diào)制諧波失真和信納比。
對(duì)此數(shù)組進(jìn)行檢波，與AM解調(diào)類似，獲得峰值和均方根值。
圖5 ΦM解調(diào)原理
2.4 FM解調(diào)實(shí)例
圖6是羅德與施瓦茨公司頻譜儀選件FS-K7在分析調(diào)頻信號(hào)的應(yīng)用。它采用上述解調(diào)原理，可以實(shí)時(shí)解調(diào)調(diào)頻、調(diào)幅、調(diào)相和實(shí)時(shí)頻譜。
圖6 FM解調(diào)分析
實(shí)時(shí)頻譜分析
實(shí)時(shí)頻譜分析與傳統(tǒng)的頻譜儀分析技術(shù)不同，是在傳統(tǒng)超外差式頻譜儀的基礎(chǔ)上，對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行FFT分析（見公式4）。由于其實(shí)時(shí)快速的特點(diǎn)，在現(xiàn)代通信與雷達(dá)信號(hào)的分析中，尤其是跳頻信號(hào)的監(jiān)測(cè)，得到越來越多的應(yīng)用。
實(shí)時(shí)頻譜分析同時(shí)包含AF頻譜監(jiān)測(cè)，分析AM或RF power的解調(diào)頻譜，有助于分析未知信號(hào)的符號(hào)速率。對(duì)應(yīng)于非等幅連續(xù)數(shù)字調(diào)制信號(hào)（如PSK、QAM信號(hào)），在AF頻譜上，大于0Hz的第一個(gè)峰值點(diǎn)通常對(duì)應(yīng)于信號(hào)的符號(hào)速率，使未知信號(hào)的矢量分析成為可能。
圖7 實(shí)時(shí)頻譜分析
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雷達(dá)信號(hào)測(cè)試分析
由于頻譜儀的矢量分析功能可以實(shí)時(shí)分析信號(hào)的頻率、功率、相位和實(shí)時(shí)頻譜，因此在現(xiàn)代雷達(dá)的研發(fā)和測(cè)試之中，具有矢量分析功能的頻譜儀已經(jīng)成為雷達(dá)發(fā)射機(jī)及其器件的必備工具。
雷達(dá)信號(hào)分析原理與“信號(hào)解調(diào)方法”一致，分析幅度、頻率和相位在時(shí)域內(nèi)的特性曲線。對(duì)于常用雷達(dá)信號(hào)，如線性調(diào)頻，巴克碼等，可以分析它們的脈內(nèi)特性，包括升降沿分析、頻率特性、相位特性以及矢量圖等。
圖8 線性調(diào)頻信號(hào)分析
圖9 瞬態(tài)特性測(cè)試
雷達(dá)信號(hào)測(cè)試分為功率和頻譜測(cè)試以及脈內(nèi)調(diào)制測(cè)試。圖8所示為線性調(diào)頻脈內(nèi)調(diào)制測(cè)試，觀察脈內(nèi)頻率變化情況，包括線性度和調(diào)頻帶寬，采用頻譜儀的矢量分析功能。在頻譜儀基本頻譜分析功能的頻域測(cè)試，可以觀察信號(hào)頻譜以及測(cè)試功率，頻譜儀時(shí)域測(cè)試或矢量分析的AM解調(diào)，可以測(cè)試脈沖波形、升降沿等信息。
發(fā)射機(jī)和頻綜源穩(wěn)定時(shí)間測(cè)量
對(duì)于發(fā)射機(jī)和頻綜源來說，它們的幅度、頻率和相位瞬態(tài)特性是重要的測(cè)試指標(biāo)。一般來說，頻率穩(wěn)定時(shí)間是指發(fā)射機(jī)在輸出電平達(dá)到一定數(shù)值（通常為穩(wěn)定輸出功率-30dB）開始，監(jiān)測(cè)FM解調(diào)頻譜，直到頻率穩(wěn)定到設(shè)計(jì)限值之內(nèi)的這一段時(shí)間。
其分析原理與前文“信號(hào)解調(diào)方法”一致，分析幅度、頻率和相位在時(shí)域內(nèi)的特性曲線，用AM曲線定義起始時(shí)間，觀察FM和PM曲線，獲得測(cè)試結(jié)果。
結(jié)語
在現(xiàn)代頻譜分析技術(shù)中，矢量分析技術(shù)是及其重要的一環(huán)，具有廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景。同時(shí)，這也是解調(diào)分析中必不可少的手段，適用于各種模擬和數(shù)字調(diào)制信號(hào)的解調(diào)，包括一些特殊調(diào)制信號(hào)如應(yīng)用在航空系統(tǒng)的VOR/ILS等。在通信信號(hào)解調(diào)分析（模擬和數(shù)字）、雷達(dá)信號(hào)分析以及頻綜瞬態(tài)分析等領(lǐng)域，矢量信號(hào)分析的應(yīng)用在不斷發(fā)展和創(chuàng)新。
